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Lógica
Entendida
popularmente como o estudo do raciocínio correto, a lógica surge no Ocidente
com o filósofo grego Aristóteles.
Aristóteles estuda a estrutura lógica da argumentação, para mostrar que os
sofistas — mestres da retórica e da oratória — podem enganar os cidadãos
utilizando argumentos incorretos. Revela, assim, que alguns argumentos podem
ser convincentes, embora não sejam corretos. A lógica, segundo Aristóteles, é
um instrumento para atingir o conhecimento científico. Só se pode chamar de
ciência aquilo que é metódico e sistemático, ou seja, lógico.
Na obra Organon, Aristóteles define a lógica como um método do discurso
demonstrativo, que utiliza três operações da inteligência: o conceito, o juízo
e o raciocínio.
O conceito é a representação mental dos objetos. O juízo é a afirmação ou
negação da relação entre o sujeito (neste caso, o próprio objeto) e seu
predicado. E o raciocínio é o que leva à conclusão sobre os vários juízos
contidos no discurso. Os raciocínios podem ser analisados como silogismos, nos
quais uma conclusão decorre de duas premissas.
"Todo homem é mortal. Sócrates é homem, logo, Sócrates é mortal", diz ele,
para exemplificar. "Sócrates", "homem" e "mortal" são conceitos. "Sócrates é
mortal" e "Sócrates é homem" são juízos. O raciocínio é a progressão do
pensamento que se dá entre as premissas "Todo homem é mortal", "Sócrates é
homem" e, a conclusão, "Sócrates é mortal".
O matemático e filósofo G.W. Leibniz critica a lógica aristotélica por
demonstrar verdades conhecidas, mas não revelar novas verdades. Além disso, a
lógica tradicional sistematiza apenas juízos do tipo sujeito e predicado, como
"Sócrates é mortal". Já os modernos sentem necessidade de um método capaz de
estudar também relações entre objetos, como "A Terra é maior do que a Lua".
Gottlob Frege, no século XIX, cria uma lógica baseada em símbolos matemáticos
e na análise formal do discurso, lançando as bases da lógica moderna, que
formaliza os raciocínios, organizando-os numa espécie de gramática, que pode
ser empregada em diversas linguagens, como a proposicional, que estuda a
relação dos juízos entre si, e a de predicados, que analisa a estrutura
interna das sentenças. Como a matemática, ambas se utilizam de símbolos
lógicos — de negação, conjunção e implicação, por exemplo — e não-lógicos —
que representam proposições, funções, relações etc. — para criar cálculos ou
sistemas de dedução.
A validade de um argumento depende exclusivamente de sua fórmula lógica e não
do conteúdo das afirmações. Então, se no exemplo aristotélico o conceito
"mortal" for substituído pelo conceito "verde" — "Todo homem é verde. Sócrates
é homem, logo, Sócrates é verde."—, o argumento permanece válido, ou correto,
embora não existam homens verdes. Válido, porém, não quer dizer verdadeiro.
Para que a conclusão de um argumento válido seja verdadeira, as premissas têm
de ser verdadeiras.
Ao estudar a estrutura e a natureza do raciocínio humano e reproduzi-las em
fórmulas matemáticas, torna-se possível, por exemplo, a criação de uma
linguagem binária, que é a base de funcionamento dos softwares para
computadores.
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