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Números
Complexos
Os números complexos resultam da combinação de números reais com imaginários. De forma geral, um número complexo é representado como
a + bi, sendo a e b números reais.
Número Complexo, expressão da forma a + bi, sendo a e b números reais e sendo
i Á. Estes números podem ser somados, subtraídos, multiplicados e divididos, formando um corpo.
Em um número complexo a + bi, a é conhecido como a parte real e b como a parte imaginária. A adição de números complexos realiza-se somando as partes reais e imaginárias separadamente:
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d) i.
A multiplicação de números complexos baseia-se em que i · i = -1 e em concluir que esta operação é distributiva quanto à adição:
(a + bi)·(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc) i.
Os números complexos podem ser representados como pontos de um plano no chamado diagrama de Argand. Dado que os pontos do plano podem ser definidos em função de suas coordenadas polares r e è, todo número complexo z pode ser escrito da forma
z = r (cos è + i sen è), sendo r o módulo de z ou a distância do ponto à origem e
è é o argumento de z, ou ângulo entre z e o eixo das abscissas
x.
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